Wie Abb.1 zeigt, erhält man ein rechwinkliges Dreieck, dessen Kathetenlängen gerade die Differenzen der Punktabszissen (x-Koordinaten) bzw. der Punktordinaten (y-Koordinaten) sind.

Der Satz des Pythagoras liefert:
d² = (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²

Als Ergebnis ergibt sich also:
d(P;Q) =

Abb. 1