Lösungsvorschlag zur Aufgabe 3.3:

Die Angabe der gleichen Flächeninhalte kann man wie folgt schreiben:

( · Grundlinie · Höhe)Dreieck ABC = ( · Grundlinie · Höhe)Dreieck DAC
 · c · DC = · DA · DC
DA = c = 5 cm

Als nächstes rechnet man die Höhe DC über die Fläche aus:

A = · Grundlinie · Höhe
30 cm² = · 5 cm · DC
DC = 12 cm


Abb. 1

Nun findet der Satz des Pythagoras seine Anwendung:

DA² + DC² = b²
b² = (5 cm)² + (12 cm)²
b = 13 cm

Dasselbe geschieht mit dem Dreieck DBC, wobei sich hier die eine Kathete aus DA + AB = 2c zusammensetzt.

DB² + DC² = a²
a² = (2 · c)² + DC²
a² = (10 cm)² + (12 cm)²
a = cm

(C) 1998/99 by Stephan Sigwart