1.1 Von
einem rechtwinkligen Dreieck ist bekannt: c = 50, p = 32
(in beliebigen Längeneinheiten) (Abb. 1) Berechne: a, b, q, h. Welche Kontrollen sind möglich? Lösung: Bei dieser Aufgabe geht es um die systematische Anwendung der Sätze: |
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Kathetensatz: Aus folgt Kathetensatz: Höhensatz: Kontrollen: Flächeninhalt: |
aus: C. und H.-J. Penßel, D.Roth: Basismathematik 9 Geometrie, S. 98
1.2 In
einem Dreieck ABC ist H der Höhenfusspunkt auf der Seite
c. Es gilt: und Zeige, dass das Dreieck bei C einen rechten Winkel besitzt (Abb. 2) Lösung:
Es folgt: Also: Aus dem Kehrsatz des Satzes von Pythagoras folgt daher, dass bei C ein rechter Winkel sein muss. aus: C. und H.-J. Penßel, D.Roth: Basismathematik 9 Geometrie, S. 98f |
aus: C. und H.-J. Penßel, D.Roth: Basismathematik 9 Geometrie, S. 105
aus: C. und H.-J. Penßel, D.Roth: Basismathematik 9 Geometrie, S. 106
3.1 Berechne den Abstand
zweier Punkte P(x1|y2)
und Q(x2|y2)
(siehe Abb. 5) |
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Bei dieser Aufgabe ist es wohl am besten, wenn Du Dir ein Blatt Papier zur Hand nimmst und dort die Aufgabe löst. Zur anschließenden Kontrolle kannst Du dann auf den Link "Lösung zeigen!" drücken. Hier wird auch der Lösungsweg erklärt, für den Fall dass Du die Aufgabe nicht verstanden hast. |
Abb. 5 |
aus: C. und H.-J. Penßel, D.Roth: Basismathematik 9 Geometrie, S. 102
3.2 Ein Punkt B jenseits eines Flusses wird von den Punkten A und C anvisiert. Der Winkel ACB misst 90°. Der Punkt D wird so festgelegt, dass B in der Fluchtlinie von A und D liegt und außerdem ebenfalls 90° misst (Abb. 6). Berechne den Abstand des Punktes B von A, wenn und gilt. Nachdem Du diese Aufgabe gerechnet hast ("per Hand" auf Papier), kannst Du Dir die Richtigkeit Deiner Lösung bestätigen lassen bzw. den korrekten Lösungsweg erklären lassen. |
Abb. 6 |
aus: C. und H.-J. Penßel, D.Roth: Basismathematik 9 Geometrie, S. 107
3.2 Aus der
Schulaufgabensammlung: Die Dreiecke ABC und DAC in Abb. 7 besitzen den gleichen Flächeninhalt A. Berechne und . Gegeben: |
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aus: C. und H.-J. Penßel, D.Roth: Basismathematik 9 Geometrie, S. 112
Abschließende Zusammenfassung der Lösungswege:
aus: C. und H.-J. Penßel, D.Roth: Basismathematik 9 Geometrie, S. 105
Pythagoräischer Taschenrechner:
Beschr.(*) |
Addresse & Titel (alle Ende Januar '99 überprüft) |
Kommentar |
http://www.selbst.de/sidm/archiv96/sidm_07_96/carport.htm selbst ist der Mann - Heft 7 / 1996 - Carport-Bausatz mit Geräteraum |
die oben beschriebene Seite, auf der der Bau eines Carport beschrieben wird. | |
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http://did.mat.uni-bayreuth.de/seminar/internet_mu/ueb.htm Übungen |
Seite, die mit Hilfe von GeoNet einige Aufgaben stellt. |
(*) Erläuterungen: |
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